Algèbre linéaire Exemples

Trouver les variables a[[1],[2],[-1]]+b[[1],[3],[-2]]+c[[3],[7],[-4]]=[[0],[0],[0]]
Étape 1
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 1.1.2
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.1.2.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.1.2.3
Déplacez à gauche de .
Étape 1.1.2.4
Réécrivez comme .
Étape 1.1.3
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 1.1.4
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.1
Multipliez par .
Étape 1.1.4.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.1.4.3
Déplacez à gauche de .
Étape 1.1.5
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 1.1.6
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.6.1
Déplacez à gauche de .
Étape 1.1.6.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.1.6.3
Déplacez à gauche de .
Étape 1.2
Additionnez les éléments correspondants.
Étape 1.3
Additionnez les éléments correspondants.
Étape 2
L’équation de matrice peut être écrite comme un ensemble d’équations.
Étape 3
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.1
Additionnez et .
Étape 4.2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.4
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.1.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.4.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.4.1.1.3
Multipliez par .
Étape 4.4.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.2.1
Soustrayez de .
Étape 4.4.1.2.2
Soustrayez de .
Étape 5
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 6.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.1.1
Multipliez par .
Étape 6.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2
Soustrayez de .
Étape 6.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 6.4
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1.1.1
Multipliez par .
Étape 6.4.1.1.2
Multipliez par .
Étape 6.4.1.2
Soustrayez de .
Étape 7
Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.